如何实现保持元素总和不变的NumPy数组重采样/尺寸调整？

实现方案 #

NumPy 没有内置专门适配该需求的现成函数，但可以通过简单的自定义函数实现，完全匹配「缩放后数组总和不变」的同总时长采样率对齐场景。

通用函数代码（适配整数倍缩放，符合你给出的场景）

import numpy as np

def scale_array_preserve_sum(arr, target_length):
    original_length = len(arr)
    # 校验是否为整数倍缩放，同总时长的不同采样率必然满足该条件
    assert original_length % target_length == 0 or target_length % original_length == 0, "仅支持整数倍缩放场景"
    if target_length < original_length:
        # 降采样：按分组求和，保持总和不变
        group_size = original_length // target_length
        return arr.reshape(target_length, group_size).sum(axis=1)
    else:
        # 上采样：每个值平均拆分到多个采样点，保持总和不变
        repeat_times = target_length // original_length
        return np.repeat(arr, repeat_times) / repeat_times

效果验证

和你给出的示例预期完全一致：

# 示例1：将4采样点的array1缩放到2采样点
array1 = np.array([4, 4, 4, 4])
scaled_array1 = scale_array_preserve_sum(array1, 2)
print(scaled_array1) # 输出 [8 8]
array2 = np.array([5, 5])
print(scaled_array1 + array2) # 输出 [13 13]

# 示例2：将2采样点的array2缩放到4采样点
scaled_array2 = scale_array_preserve_sum(array2, 4)
print(scaled_array2) # 输出 [2.5 2.5 2.5 2.5]
print(array1 + scaled_array2) # 输出 [6.5 6.5 6.5 6.5]

非整数倍缩放扩展（可选）

如果需要适配非整数倍的缩放场景，可以先对数组做普通插值缩放到目标长度，再做总和校正即可：

def scale_array_preserve_sum_non_integer(arr, target_length):
    original_sum = arr.sum()
    # 先使用线性插值缩放到目标长度
    scaled_arr = np.interp(
        np.linspace(0, len(arr)-1, target_length),
        np.arange(len(arr)),
        arr
    )
    # 校正总和
    return scaled_arr * (original_sum / scaled_arr.sum())

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ken