为什么我用二分法O(logn)实现的求平方根代码报浮点异常

AI 小北

2026-10-7

问题根因排查

你代码触发浮点异常的核心原因有三个：

第一，除以0触发浮点异常：当x输入为0的时候，首次循环mid计算值为0，后续执行x/mid操作时直接触发除0错误，属于典型的浮点异常触发场景。
第二，错误的强制类型转换导致溢出截断：你多次把long long类型的值强制转为int，比如(int)(l+r)/2、(int)x/mid，如果输入的x值大于int类型的最大值（通常32位int最大值是2^31-1），强制转换会发生溢出截断，得到错误的数值，极端场景下也会触发计算异常。
第三，mid*mid计算存在溢出风险：当mid值较大时，mid的平方会超出long long的承载范围，溢出后得到的错误值会导致二分逻辑判断完全错误。

修复后的代码

long long int floorSqrt(long long int x) 
{
    // 边界情况特殊处理
    if (x == 0 || x == 1) return x;
    long long int l = 1, r = x, ans;
    while (l <= r) {
        // 避免l+r溢出，不做强制类型转换
        long long int mid = l + (r - l)/2;
        // 不用mid*mid避免溢出，直接用mid和x/mid比较
        if (mid == x / mid) {
            return mid;
        }
        if (mid > x / mid) {
            r = mid - 1;
        } else {
            l = mid + 1;
            ans = mid;
        }
    }
    return ans;
}