BigQuery ML Linear Regressor设置多轮迭代却仅训练1次停止问题

我在BigQuery中训练Linear Regressor，使用约20000行数据，目标输出列取值为{0, 1}。我将EARLY_STOP选项设为False，MAX_ITERATIONS选项设为10，但训练始终在1轮迭代后停止，此时MAE约为0.2。
以下是我的创建模型查询：

CREATE OR REPLACE MODEL `sketching.linear_regressor_08-13--11-59-03.811249`
OPTIONS (model_type=@model_type, 
input_label_cols=@input_label_cols, 
max_iterations=@max_iterations, 
data_split_method=@data_split_method, 
early_stop=@early_stop) AS
SELECT * FROM `ds.training_table`

查询中使用的参数如下（Python对象打印结果）：

[ScalarQueryParameter('model_type', 'STRING', 'linear_reg'),
ArrayQueryParameter('input_label_cols', 'STRING', ['target_output']),
ScalarQueryParameter('max_iterations', 'INT64', 10),
ScalarQueryParameter('data_split_method', 'STRING', 'RANDOM'),
ScalarQueryParameter('early_stop', 'BOOL', False)]

备注：我已检查QueryJob的bytes_processed指标，确认其正常处理了全表数据。

更新1 #

看起来BQ忽略了我传入的大部分模型选项，我在BigQuery Web界面的模型状态页看到，训练选项区域没有展示我配置的参数，反而显示了我未设置的选项，仅修改data_split_method参数时界面会同步变更。

更新2 #

我额外添加L1_REG参数并设为0.1后，问题得到解决，训练正常执行到我设置的10轮迭代；如果不添加任何可选参数或仅配置early_stop参数，模型仍仅训练1轮就停止。请问该问题的根本原因是什么？有无其他解决方案？

根本原因 #

这是BigQuery ML线性回归模型的默认优化逻辑导致的：

• 当你没有显式设置L1_REG、L2_REG这类正则化参数时，BQ ML会自动启用闭式解（closed-form solution） 替代梯度下降来训练线性模型，闭式解可以一步直接算出最优参数，不需要多轮迭代，所以不管你设置多大的MAX_ITERATIONS，训练都会在1轮结束。
• 只有当你显式设置了正则化参数（L1_REG>0 或者 L2_REG>0），或者训练数据量过大导致闭式解计算效率太低时，BQ ML才会切换到迭代式的梯度下降优化算法，此时你设置的MAX_ITERATIONS、EARLY_STOP这类迭代相关的参数才会生效。
• 你看到的「参数未在界面显示」也是同理：闭式解训练模式下，迭代相关的参数本身不生效，界面就不会展示这类不生效的配置项，只有属于当前训练模式的参数（比如data_split_method）才会正常展示。

其他解决方案 #

除了设置L1_REG之外，你还可以通过以下方式触发迭代训练，让MAX_ITERATIONS配置生效：

• 显式设置L2_REG参数为非0值，效果和设置L1_REG一致
• 手动指定优化器参数optimize_strategy='BATCH_GRADIENT_DESCENT'，强制使用梯度下降优化，不需要额外加正则化参数也能按你设置的迭代次数运行

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2268997