PostGIS如何准确计算geography类型的ST_MinimumBoundingCircle？

关于PostGIS计算geography类型最小外接圆的解决方案 #

当前PostGIS正式版本（截止3.4.x）没有内置的球面最小外接圆直接实现，可根据你的数据范围选择以下两种精度达标方案：

方案1：小范围场景（覆盖区域直径<200km）

使用局部等积方位投影中转，误差可控制在0.1%以内，实现成本最低：

• 先计算待处理geography集合的中心点：

SELECT ST_Centroid(ST_Collect(your_geog_column::geometry)) AS center FROM your_table;

• 以上述中心点为原点，自定义兰伯特等积方位投影参数，将所有geography转为该投影下的平面geometry，调用ST_MinimumBoundingCircle计算外接圆
• 最后将计算得到的圆心几何转换回WGS84 geography类型，投影下得到的半径可直接保留使用（等积方位投影的局部长度误差极小）

方案2：大范围/全球场景

自行基于PL/pgSQL实现球面Welzl最小闭圆算法，核心逻辑匹配你提到的投影计算思路：

正向投影到赤平面计算三个点的投影外心，反向投影得到球面外接圆圆心
实现核心步骤：

1. 把所有输入geography点转换为4978地心3D坐标系下的笛卡尔坐标
2. 实现递归的Welzl算法逻辑，对边界点分情况计算：
   • 边界仅1个点：圆心即该点，半径为0
   • 边界为2个点：圆心为两点的大圆中点，半径为两点球面距离的1/2
   • 边界为3个点：计算三点所在球面小圆的圆心和半径
3. 最终将得到的3D圆心坐标转换回经纬度geography类型，得到最终结果

如果接受第三方扩展，也可以直接使用社区维护的pg_spherical扩展包，内置了球面最小外接圆的成熟实现，无需自行开发。

注意事项 #

不要直接将geography强制转为WGS84平面geometry计算，高纬度或者大范围场景下，这类做法的误差最高可超过20%，完全无法满足精度要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dan