三维旋转矩阵角度差计算结果与预期不符该如何修正？

• 你的预期值计算逻辑存在根本性错误：三维旋转的相对姿态欧拉角不等于两个旋转的欧拉角对应分量直接相减。三维旋转是耦合的，各轴旋转先后顺序会影响最终姿态，分量直接相减的运算没有几何意义，你给出的预期[-10, 63, 26]本质是RBO欧拉角 - RAO欧拉角的逐分量计算结果，和实际相对旋转的欧拉角没有对应关系。
• 你当前代码里的相对旋转矩阵计算是正确的：RBA = RAO.T @ RBO对应的物理意义是“从A基到B基的旋转矩阵”，将该矩阵转为zyx顺序欧拉角得到的输出[-16.65, 57.32, 41.49]是数学上完全正确的结果。

你需要先明确自己的实际需求，再选择对应的实现：

1. 如果你需要的是A基到B基的相对旋转的欧拉角表示：
   现有代码完全正确，不需要修改，你的预期值本身是错误的，建议更换无歧义的旋转差度量方式，比如轴角的转角值，示例代码如下：

def Rdiff_angle(RAO, RBO):
    RBA = RAO.T @ RBO
    return Rotation.from_matrix(RBA).magnitude() # 输出为弧度，可自行转换为角度

2. 如果你只是需要两个旋转在全局O基下的欧拉角分量差值：
   不需要计算相对旋转矩阵，直接逐分量相减后做角度归一化即可，示例代码如下：

def Rdiff_euler_component(RAO, RBO):
    euler_A = Rotation.from_matrix(RAO).as_euler('zyx', degrees=True)
    euler_B = Rotation.from_matrix(RBO).as_euler('zyx', degrees=True)
    diff = euler_B - euler_A
    # 把角度归一化到[-180, 180]区间
    diff = (diff + 180) % 360 - 180
    return diff

该函数输出就是你预期的[-10. 63. 27.]，微小的浮点误差可以忽略。

• 欧拉角的表示完全依赖旋转顺序，同样的旋转矩阵用xyz、zxy等不同顺序转换得到的三个角度完全不同，使用时必须明确顺序约定。
• 欧拉角存在万向锁问题，在姿态接近奇异点时数值稳定性极差，涉及旋转差计算的场景优先使用轴角、四元数等无奇异的表示方式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者John Lai