如何按指定顺序将numpy对称矩阵转换为一维向量

我们需要将对称矩阵按逐行提取下三角（包含对角线）元素的规则，转换为目标顺序的一维数组，示例输入输出如下：

• 输入示例矩阵

import numpy as np
m = np.matrix([[11, 21, 31],
               [21, 22, 32],
               [31, 32, 33]])

• 期望输出

array([11, 21, 22, 31, 32, 33])

实现方法1：调用numpy内置索引函数（推荐） #

np.tril_indices()会默认返回方阵下三角区域（含对角线）的行优先索引，直接用该索引提取元素即可完全匹配需求的输出顺序，实现代码如下：

import numpy as np

m = np.matrix([[11, 21, 31],
               [21, 22, 32],
               [31, 32, 33]])

# 获取n阶方阵的下三角行列索引
row_ids, col_ids = np.tril_indices(m.shape[0])
# 按索引提取元素并转换为一维数组
res = np.array(m[row_ids, col_ids]).flatten()
print(res)

运行后输出结果与预期完全一致。

实现方法2：自定义索引（适配其他自定义顺序需求） #

如果后续需要调整为其他自定义提取规则，只需手动构造对应的行列索引对列表，再按索引提取即可，适配当前需求的实现如下：

# 按需求顺序构造行列索引对
custom_index = [(0,0), (1,0), (1,1), (2,0), (2,1), (2,2)]
res = np.array([m[i,j] for i,j in custom_index]).flatten()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tartaglia