JavaScript如何判断两个相同半径的圆形是否重叠相交

核心判断逻辑 #

两个半径相同的圆形是否重叠，仅需判断两个圆心之间的距离是否小于等于2倍的单圆半径即可：

• 若圆心距离 ≤ 2*半径：两圆重叠（包含相切、完全重合的边界情况），返回true
• 若圆心距离 > 2半径：两圆不重叠，返回false
  为了避免开平方运算带来的不必要性能损耗，可直接比较距离的平方和(2r)的平方，判断结果完全一致

Javascript实现代码 #

// 入参circle1、circle2需包含属性：圆心x坐标、圆心y坐标、半径r
// 已适配你场景中两圆半径永远相等的前提
function checkSameRadiusCirclesOverlap(circle1, circle2) {
  // 计算x轴、y轴的坐标差
  const dx = circle1.x - circle2.x;
  const dy = circle1.y - circle2.y;
  // 计算圆心距离平方
  const distanceSquare = dx * dx + dy * dy;
  // 计算2倍半径的平方
  const doubleRadius = 2 * circle1.r;
  const doubleRadiusSquare = doubleRadius * doubleRadius;
  // 如果不需要包含相切的边界情况，把<=改成<即可
  return distanceSquare <= doubleRadiusSquare;
}

调用示例 #

const circleA = { x: 0, y: 0, r: 5 };
const circleB = { x: 8, y: 0, r: 5 };
console.log(checkSameRadiusCirclesOverlap(circleA, circleB)); // 输出true，圆心距离8 < 10，重叠

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Steve G.