给定0和1列表计算不同二进制序列排列数及代码错误排查

给定一个由二进制数（0和1）组成的列表，计算使用给定的0和1可以排列出的不同二进制序列的总数量。

输入格式 #

单行输入，内容为若干个用空格分隔的0和1

输出格式 #

输出一个整数值，代表给定0和1可排列出的不同二进制序列的数量

示例 #

输入：
0 1 0 1
输出：
6

示例说明 #

对于上述输入，可生成的不同二进制序列包括0011、0101、0110、1001、1010、1100，因此输出结果为6。

错误原因 #

你的代码使用普通除法/计算阶乘比值是问题根源：

• Python中/会返回浮点数，当输入序列长度较大时，阶乘结果远超浮点数精度范围，会出现计算失真、甚至溢出报错的问题
• 该场景属于整数运算场景，应该使用整数除法避免精度损失

修复方案1 兼容所有Python版本 #

将普通除法替换为整数除法//，同时优化变量可读性：

import math
c = input().split()
count_0 = 0
count_1 = 0
for i in c:
    num = int(i)
    if num == 0:
        count_0 += 1
    elif num == 1:
        count_1 += 1
total_len = len(c)
answer = math.factorial(total_len) // (math.factorial(count_1) * math.factorial(count_0))
print(answer)

修复方案2 Python 3.10+ 更简洁写法 #

直接使用内置组合数计算方法math.comb，性能更高、代码更简洁：

import math
c = input().split()
count_1 = sum(1 for item in c if item == '1')
print(math.comb(len(c), count_1))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amazon King