C++20如何实现基于自定义序的惰性排序范围词典比较

关于std::ranges::sort的可行性 #

std::ranges::sort是立即求值的算法，调用时就会完成全量排序，不存在惰性求值的可能。同时它要求输入范围是可变的随机访问范围，只读视图无法直接传入，因此直接调用完全不符合你的需求。

适配你的场景的最优实现 #

你给出的场景有非常适合优化的特性：每个v[i]都已经是非递增排序，你需要的S序本质是多个有序序列的降序多路归并，完全不需要全量排序，仅需惰性取当前最大元素即可，刚好匹配你“找到第一个差异就终止”的需求。

核心逻辑说明 #

你定义的S序优先级为：

• 优先比较数值大小，数值更大的排前面
• 数值相等时，子数组索引i更小的排前面
  而每个v[i]本身就是非递增的，因此每个子数组的元素天然符合S序的顺序，你只需要每次从所有非空的子数组头部取出符合S序最大的元素即可，完全不需要提前处理所有元素。

简易实现示例 #

你甚至不需要实现完整的视图适配器，直接写一个惰性比较函数即可满足需求：

#include <vector>
#include <array>
#include <queue>
#include <tuple>

template<size_t N>
bool compare_by_S(const std::array<std::vector<unsigned int>, N>& left, 
                  const std::array<std::vector<unsigned int>, N>& right)
{
    // 堆元素定义：(当前数值, 子数组索引i, 当前元素在子数组的下标j)
    using HeapElem = std::tuple<unsigned int, size_t, size_t>;
    // 大顶堆比较器，符合S序规则
    constexpr auto heap_comp = [](const HeapElem& a, const HeapElem& b) {
        if (std::get<0>(a) != std::get<0>(b)) {
            return std::get<0>(a) < std::get<0>(b); // 数值大的在前
        }
        return std::get<1>(a) > std::get<1>(b); // 数值相等时i小的在前
    };

    std::priority_queue<HeapElem, std::vector<HeapElem>, decltype(heap_comp)> left_heap(heap_comp), right_heap(heap_comp);

    // 初始化两个堆，放入所有非空子数组的第一个元素
    for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
        if (!left[i].empty()) left_heap.emplace(left[i][0], i, 0);
        if (!right[i].empty()) right_heap.emplace(right[i][0], i, 0);
    }

    while (!left_heap.empty() && !right_heap.empty()) {
        auto [l_val, l_i, l_j] = left_heap.top();
        auto [r_val, r_i, r_j] = right_heap.top();

        // 第一个差异直接返回结果
        if (l_val != r_val) return l_val < r_val;
        if (l_i != r_i) return l_i > r_i; // 数值相等时i小的更大，所以l_i>r_i说明left更小

        // 相等则弹出当前元素，放入子数组下一个元素
        left_heap.pop();
        right_heap.pop();
        if (l_j + 1 < left[l_i].size()) left_heap.emplace(left[l_i][l_j+1], l_i, l_j+1);
        if (r_j + 1 < right[r_i].size()) right_heap.emplace(right[r_i][r_j+1], r_i, r_j+1);
    }

    // 一个空一个非空，空的更小
    return left_heap.empty() && !right_heap.empty();
}

调用该函数即可得到你需要的比较结果，比如你给出的示例中：

• compare_by_S(v,w)返回true，即w > v
• compare_by_S(w,z)返回true，即z > w
  完全符合你的预期，且仅需比较到第一个差异就终止，不需要处理后续元素。

通用惰性排序视图的实现思路 #

如果不依赖你场景的预排序特性，要实现通用的lazily_sort视图，核心逻辑是内部维护一个堆：

1. 第一次调用begin()时遍历输入范围的所有元素建堆，时间复杂度为O(n)
2. 每次迭代时弹出堆顶元素作为当前值，时间复杂度为O(logn)
3. 直到堆为空时迭代结束
   这种实现不需要提前完成全量排序，仅在需要时才输出下一个元素，当你只需要前k个元素时，总时间复杂度为O(n + k logn)，仅当k等于元素总数时才和全排序的O(nlogn)开销一致。
   标准库目前没有提供该视图的现成实现，需要自行实现符合C++20范围规范的自定义视图适配器。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Reimundo Heluani