TSA::arimax与stats::arima在动态时间序列建模中的差异咨询

传递函数模型与ARIMAX模型的差异 #

你查阅到的结论准确，二者核心区别在于自变量对因变量的作用形式：

• stats::arima通过xreg参数拟合的常规ARIMAX模型，默认自变量对因变量的影响是当期即时生效、无滞后分布的，自变量每变动1单位，当期因变量就直接变动固定的回归系数值
• TSA::arimax拟合的传递函数模型是更通用的形式，支持自变量的影响存在滞后效应：自变量的影响可以在多期逐步释放、也可以随时间衰减，通过传递参数p（滞后衰减阶数）、q（滞后影响阶数）控制作用的分布形式

两个模型输出结果一致的原因 #

这个现象确实和你设置的参数有关：你在调用TSA::arimax时指定了transfer=list(c(0,0))，当传递函数的p、q均为0时，传递函数的滞后多项式会退化为一个固定常数，作用形式和常规ARIMAX的即时回归系数完全等价，因此二者在你的数据集上输出结果完全一致。
如果调整传递参数为非0值（比如transfer=list(c(1,0))允许自变量影响存在1阶衰减），就会看到两个模型的输出出现明显差异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Francesca