Python中使用预测区间测算ARMA-GARCH模型准确率的相关问题

首先回答你的基础问题：可以用显著性水平alpha=0.05的预测区间衡量ARMA-GARCH模型的预测准确率，常用评价指标为样本外覆盖率，即测试集中真实值落在预测区间内的样本占比，该值越接近95%说明模型区间预测效果越好。

核心错误原因 #

你当前预测区间结果不符合预期的核心问题是公式误用：GARCH模型输出的是条件方差，而95%预测区间公式中与1.96相乘的是条件标准差，需要先对预测得到的方差做开平方处理，不能直接用方差计算。

你之前困惑的ARMA、GARCH各参数对应的标准误是用于参数显著性检验的指标，和预测区间计算无关，预测区间计算不需要全模型统一的标准误，直接使用模型输出的逐期条件均值、条件方差即可。

修正后的代码 #

import numpy as np

# 先计算条件标准差
df_all["pred_Std"] = np.sqrt(df_all["pred_Variance"])

# 计算95%预测区间上下界
df_all["upper_bound"] = df_all["pred_Mean"] + 1.96 * df_all["pred_Std"]
df_all["lower_bound"] = df_all["pred_Mean"] - 1.96 * df_all["pred_Std"]

额外注意事项 #

• 当前你用的是正态分布假设对应的1.96分位数，如果你后续把分布换成学生t分布等厚尾分布，需要替换为对应分布的97.5%分位数，不可固定使用1.96
• 验证预测区间效果时请使用预留的测试集样本，不要使用训练集样本，训练集是模型拟合所用数据，覆盖率会偏高不具备参考性
• 你所用的armagarch库predict接口输出的第一个数组为条件均值预测值、第二个为条件方差预测值，该输出逻辑无问题

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lukas K