N皇后问题C++代码if判断未生效、程序无限循环问题求助

1. if判断不生效的直接原因 #

你check函数中右斜向冲突检测的边界条件存在笔误：

// 错误写法
if (column + n < n && board[m][column + n] == "Q") return false;

这里本要判断column + n没有超出棋盘列的最大边界（即小于k），但你误写为小于n，化简后等价于column < 0，这个条件永远不会成立。因此哪怕右斜上方已经存在皇后，该判断分支也永远不会触发，自然不会返回false，和你断点观测到的现象完全吻合。
修正后的判断应为：

if (column + n < k && board[m][column + n] == "Q") return false;

2. 其他逻辑问题 #

你现有代码的回溯逻辑设计存在明显缺陷，也是导致死循环、删除回溯代码后第三行放置错误的核心原因：

• 直接在for循环中修改循环变量i、j的取值，逻辑非常不清晰，极易出现边界错误
• 回退到上一行时，没有清除上一行已放置的皇后标记，board和QLocation的残留值会导致后续所有check判断出错
• 删除回溯代码后第三行放置错误，本质就是check的右斜判断失效，无法检测到和上一行皇后的斜向冲突，才会放置在非法位置。

修正后的参考代码 #

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int k = 4;
vector<vector<string>> board(k, vector<string>(k, "."));

bool check(int row, int column)
{
    // 检查同列
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (board[i][column] == "Q") return false;
    }
    // 检查左斜上方
    for (int i = row - 1, j = column - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
        if (board[i][j] == "Q") return false;
    }
    // 检查右斜上方
    for (int i = row - 1, j = column + 1; i >= 0 && j < k; i--, j++) {
        if (board[i][j] == "Q") return false;
    }
    return true;
}

bool backtrack(int row)
{
    if (row == k) return true;
    for (int j = 0; j < k; j++) {
        if (check(row, j)) {
            board[row][j] = "Q";
            if (backtrack(row + 1)) return true;
            board[row][j] = "."; // 回溯清除
        }
    }
    return false;
}

int main()
{    
    backtrack(0);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        for (int j = 0; j < k; j++)
            cout << board[i][j];
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Erriorn