Scala中基于特征函数的FunSet类型别名实现相关疑问

1. FunSet类型定义的含义 #

FunSet是一个类型别名，本质上是给Int => Boolean这个函数类型起了更贴合业务语义的名字。

特征函数（也叫指示函数）是集合论的经典概念：对任意集合S，它的特征函数接收一个元素，返回布尔值：元素属于S则返回true，否则返回false。

这里没有用哈希表、树等结构存储集合元素，而是直接用特征函数本身表示集合，只存「判断元素是否属于集合」的规则，不存具体元素。
举个例子：

• 所有正整数的集合对应的FunSet是(x: Int) => x > 0
• 所有偶数的集合对应的FunSet是(x: Int) => x % 2 == 0

2. contains函数的判断逻辑 #

def contains(s: FunSet, elem: Int): Boolean = s(elem)的逻辑非常直接：
因为s本身就是「接收Int返回Boolean」的特征函数，要判断elem是否属于集合，直接把elem作为参数传入s执行，得到的返回值就是判断结果。
比如调用contains((x: Int) => x > 0, 3)，本质就是执行(x: Int) => x > 0)(3)，最终返回true。

3. singletonSet函数的实现 #

单元素集合的特征是：只有你传入的指定元素属于集合，其他所有元素都不属于。对应特征函数的逻辑就是：接收一个输入参数，判断该参数是否等于你要创建的单元素值。
由于FunSet本身是函数类型，所以你需要返回一个函数作为结果，正确实现如下：

def singletonSet(elem: Int): FunSet = (x: Int) => x == elem

也可以用Scala的占位符语法简写：

def singletonSet(elem: Int): FunSet = _ == elem

实现验证 #

当你执行val s = singletonSet(5)时，得到的s就是单元素集合的特征函数：

• 调用contains(s,5)返回true
• 调用contains(s,3)、contains(s,-2)等都返回false，完全符合单元素集合的预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jonas_Astley