函数拟合时从固定值列表选取指定拟合参数的方案问询

可行性说明 #

你的需求完全可实现。本质是给优化变量b增加了离散取值约束，不需要依赖无约束优化的近似求解结果。

对应算法名称 #

这类问题属于混合整数优化范畴，针对你的场景有两类常用实现思路：

• 暴力网格搜索：因为你的possible_b可选值极少，直接遍历所有候选的b，对每个固定的b单独拟合最优的连续参数a，最终选择总误差最小的参数组合即可，运算成本极低。
• 混合整数非线性规划（MINLP）：如果离散候选值更多、或者约束更复杂，就属于这类通用优化问题，有专门的求解算法。

支持的相关库 #

• 轻量场景直接用scipy即可：既可以手动遍历离散值做简单计算，也可以直接调用scipy.optimize.brute接口直接定义离散参数的候选网格。
• 复杂混合整数优化场景可以用CVXPY、Google OR-Tools、PuLP等库，原生支持离散变量、整数变量的约束定义。

适配你需求的代码修改示例 #

直接修改fit方法即可，不需要改动原有其他逻辑：

def fit(self):
    time_beg = time.time()
    min_err = float('inf')
    best_a = None
    best_b = None
    # 遍历所有候选的b
    for b_candidate in self.possible_b:
        # 固定b，只优化a
        def obj_fun(a):
            y_fit = self._fun_linear(self.x_exp, a[0], b_candidate)
            return np.linalg.norm(y_fit - self.y_exp)
        # 求解当前b下最优的a
        res_a = minimize(obj_fun, x0=self.params_init[0])
        current_err = res_a.fun
        # 记录最优结果
        if current_err < min_err:
            min_err = current_err
            best_a = res_a.x[0]
            best_b = b_candidate
    # 保存结果和原接口兼容
    self.res = type('MockRes', (), {})()
    self.res.x = [best_a, best_b]
    self.res.fun = min_err
    time_end = time.time()
    print(time_end - time_beg)
    print(self.res.x)
    print(self.res)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mimi