如何使用lme4或glmmTMB拟合quasi-poisson准泊松混合效应模型

方案1：使用glmmTMB包直接拟合 #

glmmTMB包原生支持准泊松（quasipoisson）族的混合效应模型，语法和lme4高度兼容，是最简单的实现方案，示例代码如下：

# 加载包
library(glmmTMB)

# 拟合混合效应准泊松模型，公式写法与lme4完全一致
qp_mixed_model <- glmmTMB(
  因变量 ~ 自变量1 + 自变量2 + (1 | 分组变量), 
  family = quasipoisson(link = "log"),
  data = 你的数据集
)

# 查看结果
summary(qp_mixed_model)

拟合得到的点估计、标准误均和准泊松模型的理论结果一致，可直接和Stata ppml的混合效应版本结果对齐。

方案2：基于lme4泊松模型手动校准标准误 #

准泊松模型与普通泊松混合模型的固定效应点估计完全相同，仅标准误会根据过度离散系数做缩放，你可以通过以下步骤手动调整得到等价结果：

• 第一步：用lme4拟合普通泊松混合效应模型

library(lme4)
poi_mixed_model <- glmer(
  因变量 ~ 自变量1 + 自变量2 + (1 | 分组变量), 
  family = poisson(link = "log"),
  data = 你的数据集
)

• 第二步：计算过度离散系数

# 用皮尔逊残差计算离散系数
dispersion <- sum(residuals(poi_mixed_model, type = "pearson")^2) / df.residual(poi_mixed_model)

• 第三步：校准标准误
  将泊松模型输出的标准误乘以sqrt(dispersion)，对应的p值同步调整后，结果和直接拟合准泊松模型完全一致。

对齐Stata ppml结果的注意事项 #

• Stata的ppml命令默认会自动剔除完全被预测的零值观测，拟合前需要对R端的数据集做相同的预处理，避免样本差异导致结果不一致
• 如果用到了簇稳健标准误，需要在拟合时指定对应的协方差矩阵估计方法，保证参数统计量的一致性

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bob