Lua实现后缀表达式求值错误：-2^2计算结果为4而非预期-4

问题核心原因 #

你对-2^2的后缀表达式转换预期本身就是错误的，且优先级配置不符合数学运算规则：

• 数学中-2^2的运算顺序是先算幂运算2^2，再对结果取负，最终结果为-4，对应的正确后缀表达式应为2 2 ^ UMINUS，而非你认为的-2 2 ^（这个表达式对应的是(-2)^2，结果自然是4）。
• 你当前的优先级配置把一元负号UMINUS的优先级设为3，高于幂运算CARET的优先级2，会强制解析器先处理取负操作，再处理幂运算，直接导致运算顺序错误。

修复方案 #

调整优先级表中UMINUS和CARET的优先级顺序，将幂运算的优先级设置得高于一元负号：

local PRECEDENCE = {
    [Token.Type.MINUS] = 0,
    [Token.Type.PLUS] = 0,
    [Token.Type.ASTERIK] = 1,
    [Token.Type.SLASH] = 1,
    [Token.Type.UMINUS] = 2,
    [Token.Type.CARET] = 3
}

调整后解析-2^2会得到正确的输出队列：

{
  2,
  2,
  CARET,
  UMINUS
}

对该队列求值即可得到正确结果-4。

补充说明 #

你使用在线后缀计算器得到结果4，是因为你输入的后缀序列本身对应的就是(-2)^2的运算逻辑，并非计算器计算错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者imp