如何从数据生成状态空间模型？如何用statsmodels提取SARIMAX对应矩阵？

可以直接通过statsmodels获取SARIMAX对应的状态空间所有矩阵系数，操作逻辑如下：

拟合SARIMAX模型后，结果对象内置的ssm属性即为当前参数对应的状态空间实例，所有标准状态空间矩阵均存储在该实例中，可通过属性名或键值直接调取。

常用矩阵对应调取方式 #

• 状态转移矩阵（T）：ssm['transition'] 或 ssm.transition
• 观测矩阵（Z）：ssm['design'] 或 ssm.design
• 状态扰动协方差矩阵（Q）：ssm['state_cov'] 或 ssm.state_cov
• 观测扰动协方差矩阵（H）：ssm['obs_cov'] 或 ssm.obs_cov
• 状态截距向量（c）：ssm['state_intercept'] 或 ssm.state_intercept
• 观测截距向量（d）：ssm['obs_intercept'] 或 ssm.obs_intercept
• 初始状态均值：ssm.initial_state_mean
• 初始状态协方差：ssm.initial_state_cov

代码示例 #

import numpy as np
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# 模拟测试序列
np.random.seed(42)
y = np.random.normal(size=120)

# 拟合SARIMAX模型
model = SARIMAX(y, order=(1,1,1), seasonal_order=(1,1,1,12))
results = model.fit(disp=False)

# 读取状态空间实例
ssm = results.ssm

# 提取对应矩阵
transition_mat = ssm['transition']
design_mat = ssm['design']
state_cov_mat = ssm['state_cov']
obs_cov_mat = ssm['obs_cov']

如果需要获取卡尔曼滤波每一步迭代对应的动态矩阵，可从results.filter_results属性中调取对应字段。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者giulia