NetworkX常规与二分中心性度量差异及节点相对排名影响咨询

核心结论 #

二者的差异会导致节点相对排名发生变化，这一差异和归一化方式无关，是两类中心性的核心计算逻辑不同导致的。

具体差异说明 #

• 普通中心性（接近度、介数）的计算覆盖全图所有节点：
  • 接近度中心性的距离总和为当前节点到全图所有其他节点的最短距离之和
  • 介数中心性的统计范围为全图所有节点对的最短路径
• 二分图专属中心性的计算仅覆盖跨集合节点：
  • 二分接近度中心性默认仅统计当前节点到另一节点集合所有节点的最短距离之和，完全不考虑同集合节点的距离
  • 二分介数中心性默认仅统计跨两个节点集合的节点对的最短路径，不统计同集合节点对的路径

验证示例 #

我们可以通过简单的二分图案例验证排名变化：
设定二分图两个节点集合为U={A,B,C}、V={X,Y,Z}，边为A-X、A-Y、B-Y、B-Z、C-Z：

1. 普通接近度中心性排名为 B > A > C
2. 二分接近度中心性（针对U集合计算）排名为 A = B > C
   可以看到两个版本下A和B的相对排名发生了变化，该变化和归一化系数完全无关，是距离统计范围不同导致的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user16733461