C#算法问题：统计1-20数字位出现次数如何用for循环或更优方法实现

基于整数数组+for循环的实现方法 #

实现逻辑非常清晰：

• 先初始化一个长度为10的整数计数数组，数组索引对应0-9的数字位，初始值全部为0，专门用来存储每个数字位的出现次数
• 外层for循环遍历1到20的所有整数
• 对每个遍历到的整数，内层用循环逐位拆解数字：每次用% 10取当前的个位数字，对应计数数组的位置数值+1，再用/ 10去掉已经统计过的个位，直到当前数字变为0即拆解完成
• 最后遍历计数数组的1到9位，按照要求的格式输出结果即可

示例代码（C#为例） #

// 初始化计数数组，索引0-9对应数字0-9的出现次数
int[] count = new int[10];

// 遍历1到20的所有整数
for (int num = 1; num <= 20; num++)
{
    int temp = num;
    // 逐位拆解数字
    while (temp > 0)
    {
        int digit = temp % 10;
        count[digit]++;
        temp = temp / 10;
    }
}

// 按要求格式输出
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
    Console.WriteLine($"Number of {i}: {count[i]}");
}

更优方案说明 #

如果你的需求只是统计1到20的范围，上面的整数数组+for循环的方案已经是最优的，时间复杂度为O(n数字位数)，n=20的时候计算量极小，没有额外优化空间。
如果后续需要统计的数字范围很大（比如到10^9级别），遍历每个数字的方案效率会很低，这时候可以用数位动态规划*的方案，直接按位计算每个数字的出现次数，时间复杂度只和数字的位数有关，和范围大小无关，效率会高很多。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tan