超加工食品购买研究中调查数据拟合线性混合模型的收敛问题求助

• 标准化权重变量
  你当前使用的人口投影因子量级普遍较大，会放大损失函数的数值波动进而引发收敛警告。可先对权重做标准化处理：将所有样本的权重除以权重的均值，保证权重的相对比例不变的前提下，将平均权重调整为1，避免数值尺度过大带来的估计问题。
• 更换优化器或拟合工具
  你当前使用的optimx包下的nlminb优化器对加权混合模型的适配性一般，可以优先尝试更换为lme4自带的bobyqa优化器，同时调大最大迭代次数：

lmer(per_capita_year ~ irsad5.factor*year_record + lifestage_factor +  num_child + num_adult + region_factor + (1|hhid),
     data = want.year,
     subset=(ultra_process=="Ultra-processed"),
     weights=I(factor/mean(factor, na.rm=T)),
     control=lmerControl(optimizer = "bobyqa", optCtrl = list(maxfun=100000)))

如果仍然有警告，可以换用glmmTMB包拟合模型，其语法和lmer几乎一致，对加权混合模型的收敛性优化更好。

• 检查随机效应的合理性
  如果你的样本中存在大量仅出现一次的家庭（即单期观测的hhid），随机截距的方差估计会非常不稳定，也会触发收敛警告。如果你的研究核心是群体层面的超加工食品购买趋势，而非家庭异质性，可以直接用普通加权线性回归，再聚类到hhid计算稳健标准误来控制同家庭的自相关，估计结果会更稳定。
• 排查自变量共线性与稀疏分组
  首先对核心交互项irsad5.factor*year_record做交叉频次统计，如果存在某类社会经济群体在某年份的样本量低于30的稀疏分组，要么合并同类社会经济分组，要么剔除这部分稀疏样本，避免系数估计不稳定。另外已经做了变量重缩放的前提下，建议对连续变量year_record做中心化处理（比如减去最小年份值，使年份起始值为0），降低交互项的多重共线性。
• 验证警告的严重程度
  如果更换优化器后仍然有收敛警告，可以同时用2-3种不同的优化器拟合模型，对比输出的固定效应系数估计值，如果不同方法得到的系数差异小于1%，说明这个警告只是数值迭代的误差，不影响结果可靠性，可以直接忽略。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Polly