有序Likert数据多组CFA低频类别报错的原因及解决方法

问题背景 #

使用Likert量表数据运行心理测量工具的多组CFA，已将数据转换为有序类型，采用WLSMV估计法与theta参数化。

初始CFA模型代码 #

model_ord <- ' depression =~ f1h09_ordinal+f1h16_ordinal+f1h17_ordinal+f1h18_ordinal+f1h35_ordinal+f1h50_ordinal
          anxiety =~ f1h01_ordinal+f1h12_ordinal+f1h19_ordinal+f1h38_ordinal+f1h45_ordinal+f1h49_ordinal
          somatization =~ f1h02_ordinal+f1h07_ordinal+f1h23_ordinal+f1h29_ordinal+f1h33_ordinal+f1h37_ordinal
          depression~~anxiety
          anxiety~~somatization
          depression~~somatization'

# use the cfa function from the lavaan package to fit a CFA of our model
fit_ord <- cfa(model_ord, data=d_ord, estimator='WLSMV', std.lv=TRUE, parameterization="theta")

初始运行警告 #

Warning message:
In lav_model_vcov(lavmodel = lavmodel, lavsamplestats = lavsamplestats,  :
  lavaan WARNING:
    The variance-covariance matrix of the estimated parameters (vcov)
    does not appear to be positive definite! The smallest eigenvalue
    (= -1.030933e-16) is smaller than zero. This may be a symptom that
    the model is not identified.

注：该警告为浮点计算精度导致的误报，-1e-16的特征值属于机器误差范围，不代表模型存在识别问题

分组运行报错情况 #

1. 按性别分组（分组变量f103）

config_ord <- cfa(model_ord, data=d_ord, estimator='WLSMV', std.lv=TRUE, group="f103", parameterization="theta")

报错信息：

Error in lav_samplestats_step1(Y = Data, wt = wt, ov.names = ov.names,  : 
  lavaan ERROR: some categories of variable `f1h35_ordinal' are empty in group 1; frequencies are [75 15 2 0 0]

模型直接终止运行，无拟合结果返回。

2. 按伴侣状态分组（分组变量binaryrelationship）

config_ord2 <- cfa(model_ord2, data=d_ord, estimator='WLSMV', std.lv=TRUE, group="binaryrelationship", parameterization="theta")

报错信息：

Error in lav_samplestats_step1(Y = Data, wt = wt, ov.names = ov.names,  : 
  lavaan ERROR: some categories of variable `f1h35_ordinal' are empty in group 1; frequencies are [98 22 4 3 0]

报错后仍返回模型拟合结果。

报错差异原因 #

两种场景下空类别的数量和分布不同，触发了lavaan不同的校验逻辑：

• 性别分组场景下，f1h35_ordinal有2个连续的最高类别为空，有效响应类别仅3个，空类别占总类别数的40%，lavaan判定无法估计该变量的阈值参数，直接终止运行。
• 伴侣状态分组场景下，仅1个最高类别为空，有效响应类别为4个，lavaan的兼容逻辑会自动折叠最高空类别后继续估计，仅输出错误提示但仍返回拟合结果，该差异与lavaan版本的校验规则有关。

修复方案 #

• 合并低频率类别：将f1h35_ordinal的最高两个响应类别合并为同一类别，确保所有分组下每个类别的观测数≥5，符合有序CFA的估计要求，是最推荐的处理方案。
• 剔除问题条目：若该条目对抑郁因子的载荷较低，且分组下响应偏差不具备研究意义，可以直接将f1h35_ordinal从测量模型中剔除，避免空类别干扰。
• 显式触发自动折叠：在cfa()函数中添加ordered = TRUE, group.equal = c("thresholds")参数，显式指定有序变量阈值跨组约束，触发lavaan的空类别自动折叠逻辑，无需手动合并类别。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jordan