R语言Hmisc::wtd.quantile计算加权分位数受权重缩放影响问题

问题原因 #

• Hmisc::wtd.quantile()默认未开启权重标准化，参数normwt默认值为FALSE，函数计算时直接使用权重的绝对数值计算累计权重，而非归一化后的权重占比。当权重整体乘以常数缩放时，累计权重的计算逻辑会发生偏移，尤其当权重总和远小于样本量时，会出现完全错误的计算结果（如你示例中small_weights的结果全部落在6-8区间）。
• 该函数默认将权重视为抽样概率权重，如果你使用的是频率权重，默认参数和uncount展开后的普通分位数逻辑天然不匹配。

解决方法 #

方法1：使用Hmisc包时开启权重标准化 #

调用Hmisc::wtd.quantile()时添加normwt = TRUE参数，函数会自动将输入权重标准化到总和等于样本量，权重缩放不会改变标准化后的结果，分位数计算结果完全稳定：

# 原始权重
Hmisc::wtd.quantile(weighted[["var_"]], weighted[["wt"]], probs = seq(0,1, 0.1), normwt = TRUE)
# 缩放0.1倍的权重
Hmisc::wtd.quantile(small_weights[["var_"]], small_weights[["wt"]], probs = seq(0,1, 0.1), normwt = TRUE)
# 均值为1的标准化权重
Hmisc::wtd.quantile(scaled_weights[["var_"]], scaled_weights[["wt"]], probs = seq(0,1, 0.1), normwt = TRUE)

以上三个调用的返回结果完全一致，不受权重缩放影响。

方法2：匹配uncount展开后的频率权重分位数结果 #

如果需要和tidyr::uncount()展开后计算的普通分位数结果对齐，可以使用DescTools::Quantile()函数，该函数原生支持频率权重，默认不受权重缩放影响，指定对应分位数类型即可得到完全匹配的结果：

DescTools::Quantile(weighted[["var_"]], weights = weighted[["wt"]], probs = seq(0,1,0.1), type = 7)

返回结果和你示例中quantile(duplicated_rows[["var_"]])的输出完全一致。 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Josep Espasa