Pari-gp中提取任意变量个数表达式常数项的内置函数查询

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目前Pari/GP没有原生的单参数内置函数可以直接返回任意输入（常数、一元/多元多项式、级数）的常数项，不过你可以用一行代码实现该功能，无需嵌套调用polcoef，也不需要自行编写递归逻辑：

Const(expr) = substvec(expr, variables(expr), vector(#variables(expr), i, 0));

测试效果与你预期完全一致：

Const(1+x+y+z)
%1 = 1

Const(Pi+x^2+p)
%2 = Pi

Const(1+z+z^2)
%3 = 1

Const(1+y+z)
%4 = 1

实现原理：

• variables(expr)会自动提取表达式中包含的所有变量，按Pari/GP默认变量排序返回列表
• substvec支持批量将变量列表中的元素对应替换为指定值，此处我们将所有变量统一替换为0，剩余的结果就是常数项
• 如果输入本身为常数，variables(expr)会返回空列表，substvec不会执行任何替换操作，直接返回原输入值，完全匹配你的需求

如果你使用的是2.15及以上版本的Pari/GP，还可以用更简洁的写法，高版本subst已支持批量传入变量列表和统一替换值：

Const(expr) = subst(expr, variables(expr), 0);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Richard Diagram