VBA中返回Single类型的Timer函数为何转为Double后显示12位结果

我在此特别感谢Tim的评论，我之前显然没有使用正确的关键词搜索答案，显得我没有做好充足的自主调研。多亏了Tim，我的问题已经在相关资料及延伸内容中间接得到了解答。我将从非专业人员视角给出概括性解答，希望能对和我知识水平、经验相近的用户有所帮助。

目前已经明确，微软文档中所述Single类型正数最大值为"3.4028235E+38"的表述在数学层面并不准确，根据公开资料说明，其正确值略小于该数值，精确值为3.4028234664E+38。

比该值小1个最低有效位的数值，即3.4028234663E+38，在CPU的运算体系中并不存在，次大值约为3.4028234nnnE+38。像我这样的普通用户在阅读微软文档时，往往不会注意到CPU内部仅存储二进制数值、不存在十进制数值的特性带来的影响，该特性对不同二进制精度等级的数值表示有显著作用。当然大部分普通用户都知道计算机使用0和1存储数据，但我之前没有深入学习过该特性对十进制等效值的影响。我之前误以为单精度浮点类型在十进制下仅能存储7-8位有效数字，该认知并不正确：其可存储更多位数，只是十进制精度约为7-8位有效数字。作为一名将编程作为工具使用了50年的实验物理学家，我本该早就了解该知识点，直到最近这个问题影响到我的项目我才注意到这些细节。

如果我的解答存在重大错误，欢迎各位提出建设性批评意见。

VBA Timer函数返回值精度疑问 #

微软文档说明VBA的Timer函数返回Single类型，最多支持8位有效数字加指数位，公开资料给出的Single类型正数正确最大值为3.4028234664 × 10^38。

实测直接执行debug.print Timer打印Timer返回值时，仅能看到7位数字，我猜测出现7位而非Single支持的最大8位是测试时间的巧合：测试时当天的秒数最高位大于3，无法达到8位有效数字的最大值。

但如果我将Timer的返回值赋值给Double类型变量再打印，最多可以显示12位数字；甚至我可以先将Timer返回值赋值给Single类型变量（打印显示7位），再将该Single变量转换为Double类型变量，打印后同样得到12位数字。

那么为何返回Single类型的函数会得到Double类型的位数结果？

另外在我的设备上，单次调用Timer耗时约60纳秒，而Timer的更新间隔为几毫秒，因此多次调用Timer大概率会返回相同的值，如本例所示。

测试代码输出 #

• Timer Direct Print: 72851.07
• Timer Direct Print as Double 72851.0703125
• Timer Single: 72851.07
• Timer CDbl(Single): 72851.0703125
• Timer Double:72851.0703125

测试代码 #

Sub TimerDigits()
Dim sSeconds As Single, dSeconds As Double
sSeconds = Timer
dSeconds = Timer
Debug.Print "Timer Direct Print:"; Timer
Debug.Print "Timer Direct Print as Double"; CDbl(Timer)
Debug.Print "Timer Single:"; sSeconds
Debug.Print "Timer CDbl(Single):"; CDbl(sSeconds)
Debug.Print "Timer Double:"; dSeconds & vbCrLf
End Sub

内容的提问来源于stack exchange，提问作者photonblaster