MinMaxScaler与StandardScaler在比特币价格预测特征缩放中的疑问

问题1解答 #

你观察到的矛盾本质是MSE的计算空间不统一：你现在算的MSE是在缩放后的数值空间计算的，MinMaxScaler会把数值压缩到[0,1]区间，天然的数值差上限就只有1，而StandardScaler标准化后的数值范围远大于[0,1]，直接对比两个不同空间的MSE数值没有任何意义。你视觉上判断拟合效果是对应原始价格区间的，要得到和视觉表现一致的评估结果，需要把两个模型的预测结果都逆变换回原始的比特币价格区间，再计算MSE，此时的数值才具备可比性。
你提到的缩放区间导致差值更小的判断是对的，这是缩放域MSE数值更低的核心原因。

问题2解答 #

金融时序预测类的学术研究中，StandardScaler的使用占比更高，核心原因是比特币这类资产的价格、波动率都存在大量极端异常值，MinMaxScaler对异常值极度敏感，单个极端行情会把其余所有样本的数值压缩到极小区间，严重影响模型拟合效果。如果研究中提前做了严格的异常值剔除，也有少部分场景会使用MinMaxScaler，还有部分研究为了进一步抗异常值会选择RobustScaler。
如果要和未标注缩放方法的论文对比效果，统一把所有指标换算为原始价格域的计算结果即可，不需要对齐对方的缩放逻辑，原始域的指标本身就是跨实验可比的。

问题3解答 #

不管是MinMaxScaler还是StandardScaler，官方默认实现都是对每一列特征单独拟合、单独执行缩放，这也是正确的使用方式。不同特征的物理意义、取值范围完全不同，你提到的波动率和价格的量级差就是典型场景，统一拟合缩放完全破坏了特征本身的数值逻辑，确实会出现缩放后最低价高于最高价的错误结果，这种操作属于特征预处理的典型错误，一定要避免。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mr.m