将数组拆分为K个非空子数组求首尾和最值的算法问题

请将给定数组拆分为K个非空的子数组，使得所有子数组的首尾元素之和的总和取得最大值或最小值。
规则说明：若子数组仅包含1个元素，则该元素同时作为首元素和尾元素计算两次。

示例1 #

输入参数：A=[1,3,5,1]，K=2

• 最大值求解结果：输出子数组为[1,3]、[5,1]，总和为(1+3)+(5+1)=10
• 最小值求解结果：输出子数组为[1]、[3,5,1]，总和为(1+1)+(3+1)=6

示例2 #

输入参数：A=[1,4,2,5,2]，K=3

• 最大值求解结果：输出子数组为[1,4,2]、[5]、[2]，总和为(1+2)+(5+5)+(2+2)=17
• 最小值求解结果：输出子数组为[1]、[4]、[2,5,2]，总和为(1+1)+(4+4)+(2+2)=14

更新说明：已补充问题示意图，便于更清晰理解需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者poonam maheshwari