Python回归模型预测值与实际值绘图不符合预期问题求解

1. OLS模型未添加截距项导致系统偏差 #

你使用statsmodels.OLS建模时没有给特征矩阵添加常数截距项，默认拟合的是过原点的线性模型，而你的输入特征经过MinMaxScaler归一化后取值范围在[0,1]区间，缺少截距项会直接导致模型预测结果存在系统性偏移，无法拟合标签的整体均值水平。
修正方法：

import statsmodels.api as sm
X_train = sm.add_constant(X_train)
X_test = sm.add_constant(X_test)
ols_regressor = sm.OLS(y_train, X_train).fit()

2. 坐标轴尺度设置错误误导判断 #

• 残差图的纵轴范围固定为[-0.03, 0.03]，但你的模型预测值范围远小于该区间：线性回归预测值区间仅为[-0.005, 0.0005]，残差的绝对值和预测值本身的量级相当甚至更大，你视觉上看到残差贴合水平线，仅能说明残差和预测值没有趋势性关联，不代表残差本身的数值小、预测精度高。极端情况下如果所有样本预测值都是同一个常数，残差图也会呈现水平分布，但预测完全没有区分度。
• 预测值与实际值对比图的x轴（预测值）和y轴（真实值）范围完全不对等，比如线性回归的x轴范围跨度仅为0.004左右，y轴范围跨度是0.06，二者刻度比例不同，此时绘制的45度线完全不具备完美预测的参考意义。你需要保证同一张图的x轴和y轴范围完全一致：

# 通用修正代码，替换原有硬编码的x0/x1/y0/y1设置
import numpy as np
all_values = np.concatenate([y_test, y_pred])
min_val, max_val = all_values.min(), all_values.max()
axes[0].set_xlim(min_val, max_val)
axes[0].set_ylim(min_val, max_val)
axes[0].plot([min_val, max_val], [min_val, max_val], ls="--", c="grey")

3. 模型整体欠拟合，输出范围受限 #

从图中可以看到三个模型的预测值范围都远小于真实标签的范围，说明所有模型都没有学到特征和标签之间的真实关联，仅能输出一个波动很窄的结果，自然会远离45度线。可能的原因包括：

• 神经网络训练流程有问题：比如标签未做归一化、输出层激活函数选择错误、训练轮次不足等，你当前的神经网络预测值全部落在[-0.018, -0.009]的极小区间，明显没有拟合到标签的波动。
• 特征和标签之间本身的相关性很低，可解释性差，模型上限本身就很低。
• 随机森林的参数设置不合理：比如max_features=3如果你的特征总数很少也会限制模型拟合能力。

4. 误区纠正 #

残差图呈水平分布仅能说明模型的误差不存在随预测值变化的趋势，不存在异方差问题，是模型拟合良好的必要非充分条件，不能单独用来证明模型预测精度高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Joehat