凸多边形对角线数计算JS代码第16测试用例报错问题求解

报错原因 #

• 大整数精度丢失：JS内置Number类型为双精度浮点数，最大安全整数仅为2^53 - 1（约9e15）。当N取到1e9时，n*(n-3)的结果达到1e18量级，远超出安全整数范围，浮点数精度丢失导致计算结果错误，这就是第16个大数值测试用例不通过的核心原因。
• 边界值处理缺失：当N<3时不存在符合要求的凸多边形，对角线总数应为0，但原公式直接计算会得到负数结果，不符合规则要求。

修复方案 #

使用JS ES2020新增的BigInt类型处理大整数运算，同时补全边界值判断，修正后代码如下：

const fs = require('fs');
const data = fs.readFileSync('input.txt', 'utf8');

const n = BigInt(data.trim());
const res = n < 3n ? 0n : n * (n - 3n) / 2n;
fs.writeFileSync('output.txt', res.toString(), 'utf8');

修复说明 #

• BigInt支持任意精度的整数运算，哪怕N取到1e9甚至更大，都不会出现精度丢失问题。
• 提前判断N<3的场景直接返回0，符合凸多边形对角线的实际计算规则。
• 由于凸多边形对角线公式n*(n-3)/2的计算结果必然为整数，BigInt的整除运算无需额外取整处理。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mukhammadyusuf Abdurakhimov