R用optim做极大似然估计报错：目标函数返回长度为50而非1

你的代码存在两个核心问题：

• optim函数调用参数名错误：optim的待优化参数入参名是par，你错误写成了p，导致optim无法正确接收长度为3的初始值向量，反而将长度为50的my_data错误传入参数优化流程，最终目标函数返回值长度异常。
• 负对数似然函数公式推导错误：你当前写的似然函数存在项的符号、结构错误，会导致参数估计结果收敛到边界，无法得到合理的估计值。

1. 修正optim调用参数 #

将第一个参数名从p改为par，或者直接省略参数名按位置传值即可。

2. 修正负对数似然函数 #

结合你给出的λ、β、α三项参数结构，修正后的负对数似然函数参考如下（可对照你要拟合的分布公式调整具体项）：

lx <- function(p,x){
  l <- p[1]
  b <- p[2]
  a <- p[3]
  n <- length(x)
  lnL <- n*log(l) + n*log(b) + n*log(a) + (b-1)*sum(log(x)) - (a+1)*sum(log(1 + l*x^b)) - sum((1 + l*x^b)^(-a))
  return(-lnL)
}

# 输入数据
my_data = c(0.1,0.2,1,1,1,1,1,2,3,6,7,11,12,18,18,18,18,18,21,32,36,40,
          45,45,47,50,55,60,63,63,67,67,67,67,72,75,79,82,82,83,
          84,84,84,85,85,85,85,85,86,86)

# 修正后的负对数似然函数
lx <- function(p,x){
  l <- p[1]
  b <- p[2]
  a <- p[3]
  n <- length(x)
  lnL <- n*log(l) + n*log(b) + n*log(a) + (b-1)*sum(log(x)) - (a+1)*sum(log(1 + l*x^b)) - sum((1 + l*x^b)^(-a))
  return(-lnL)
}

# 修正后的optim调用
optim(par = c(1,1,1), fn = lx, method = "L-BFGS-B",
      lower = c(0.0001, 0.0001, 0.0001),
      hessian = FALSE, x = my_data)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mathz