均匀分布模拟结果异常：是代码Bug还是统计悖论？

你观测到的最后一列间隙分布和其他列不同，本质是你计算环形间隙的逻辑存在偏差，相当于把两个独立的间隙合并成了最后一列的值

• 你当前的逻辑是在[0,1)线段上生成10个均匀随机点，排序后只计算了9个相邻点之间的独立间隙（即输出的前9列），最后一列的跨0点间隙，实际上是「0到第一个点的间隙」和「最后一个点到1的间隙」两个独立间隙的和。
• 从概率统计的角度，线段上n个均匀分布的点会把线段切分为n+1个独立同分布的间隙，每个间隙的期望为1/(n+1)。n=10的场景下，单个间隙的期望约为0.09，而最后一列是两个这种间隙的和，期望提升到约0.18，自然会出现大值出现概率更高、极小值少见的情况，和你观测到的输出完全吻合。

如果需要得到10个分布完全一致的环形间隙，可以任选以下一种方案修改：

1. 每轮生成并排序点后，随机选择一个间隙作为跨0点的间隙，不要固定把合并的首尾间隙放在最后一列输出
2. 改用环形均匀点生成逻辑：生成11个独立指数分布随机数，归一化后得到的10个间隙就是完全同分布的环形间隙

内容的提问来源于stack exchange，提问作者APA