如何在mgcv中构建含双分类与单连续预测变量的分层GAM(HGAM)模型

适配GI结构的模型代码 #

你需要的「全局公共平滑+情景/分区双分组独立平滑参数」的GI结构HGAM写法如下：

library(mgcv)
m5 <- gam(
  response ~ 
    s(time, k = 10) +  # 全局公共时间平滑项
    s(time, by = scenario, bs = "fs", m = 1, k = 10) +  # 情景层级时间偏差平滑，组内共享平滑参数
    s(time, by = zone, bs = "fs", m = 1, k = 10) +  # 分区层级时间偏差平滑，组内共享平滑参数
    scenario + zone +  # 分类变量固定截距项
    s(model, bs = "re"),  # 模型随机截距
  data = df,
  method = "REML"  # 分层模型推荐用REML估计平滑参数
)

参数说明 #

• 第一层s(time, k=10)为所有样本共享的全局时间变化趋势，对应GI模型的公共平滑项
• 情景层级的bs="fs"为因子平滑参数化，会自动为每个情景生成独立的平滑偏差，所有情景的平滑度共享同一个惩罚参数，可独立于分区层级估计波动程度；m=1指定一阶差分惩罚，确保偏差项围绕全局平滑波动，避免与全局项共线
• 分区层级的平滑项逻辑与情景层级一致，拥有完全独立的平滑参数，两个分组的波动程度不会互相干扰

原写法问题说明 #

你之前尝试的s(time, by=scenario:zone)语法本身合法，但不符合研究需求：该写法会为4个情景×4个分区的16个组合分别拟合完全独立的平滑项，所有平滑项共享同一个惩罚参数，无法实现情景、分区两个分组层级各自独立估计平滑度的需求。

分布适配提示 #

你的模拟数据使用负二项分布生成，实际拟合时建议指定负二项族避免方差估计偏差，代码如下：

m5_nb <- gam(
  response ~ 
    s(time, k = 10) +
    s(time, by = scenario, bs = "fs", m = 1, k = 10) +
    s(time, by = zone, bs = "fs", m = 1, k = 10) +
    scenario + zone +
    s(model, bs = "re"),
  family = nb(),
  data = df,
  method = "REML"
)

结果解读提示 #

• 调用plot(m5, pages = 1)可分别可视化全局时间趋势、各情景的时间趋势偏差、各分区的时间趋势偏差
• 调用gam.vcomp(m5)可输出各平滑项的方差成分，直接对比情景、分区两个层级的波动幅度差异
• 调用summary(m5)可查看各分类项、平滑项的显著性检验结果

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Thomas Moore