已知矩形四个顶点坐标，如何正确计算该矩形的长度与宽度？

矩形的几何特性可以直接解决这个判定问题：从任意顶点出发到其余三个顶点的距离中，最长的那个必然是对角线，剩下两个较小值就是矩形的长和宽。

具体操作步骤 #

• 任选一个顶点作为基准点，分别计算它到剩余三个顶点的欧氏距离，得到三个距离值
• 对三个距离值做排序，最大值即为对角线长度，剩下的两个值就是矩形的宽和长，你可以按需将较大的边定义为长、较小的定义为宽
• 可选验证步骤：用勾股定理校验结果准确性，两个短边的平方和与长边（对角线）平方的差值如果在允许的浮点数误差范围内（通常取1e-6），就说明输入顶点确实符合矩形特征，结果有效。

通用代码示例（适用于任意旋转角度的矩形） #

import math

def get_rect_length_width(points):
    # points格式：存储4个顶点坐标的列表，每个坐标为(x, y)格式的元组/列表
    base_x, base_y = points[0]
    dist_list = []
    for (x, y) in points[1:]:
        # 计算欧氏距离
        dist = math.hypot(x - base_x, y - base_y)
        dist_list.append(dist)
    # 排序后取前两个值作为宽、长
    dist_list.sort()
    width, length, diagonal = dist_list
    # 校验输入是否为矩形
    if abs(width ** 2 + length ** 2 - diagonal ** 2) > 1e-6:
        raise ValueError("输入的四个顶点无法构成矩形")
    return length, width

如果你的矩形是轴对齐（边和坐标轴平行）的场景，还可以用更简单的方法：提取所有顶点的x坐标的最大值减最小值得到一个边长，y坐标的最大值减最小值得到另一个边长，无需计算距离。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ahmed Mohamed