Modelica.Math.Vectors.Utilities.roots求根绝对值正确但符号错误问题

核心问题：系数向量顺序不匹配 #

Modelica.Math.Vectors.Utilities.roots函数要求输入的系数向量为升幂排列，即向量第i个元素对应多项式x^(i-1)项的系数，对应的多项式形式为：

p[1] + p[2] * x + p[3] * x^2 + ... + p[n] * x^(n-1) = 0

你当前构造的系数向量为降幂排列，第一个元素是三次项系数，最后一个元素是常数项，完全不符合函数要求的输入格式，因此得到的结果存在符号偏差。

修正方案 #

将系数向量调整为升幂排列即可，正确的系数构造方式为：

p = {-V, 0, Modelica.Constants.pi*r, -Modelica.Constants.pi/3}

代入参数r=0.5、V=0.251327计算后，得到的根将和Wolfram Alpha的结果完全一致。

补充说明 #

如果需要保持降幂排列的系数构造习惯，可以在调用roots函数前先反转系数向量：

p = reverse({-Modelica.Constants.pi/3, Modelica.Constants.pi*r, 0, -V});

内容的提问来源于stack exchange，提问作者GarstigerGerhard