Sympy能否实现带量级假设条件的符号近似计算？

你要的需求完全可以通过Sympy的级数展开/小量忽略功能实现，具体操作如下：

1. 基础准备 #

先导入依赖、定义符号和你的目标表达式：

from sympy import symbols, series
A, B = symbols('A B', real=True, positive=True)
expr = (A - B)/(2*A)

2. 实现A >> B的近似 #

当A远大于B时，B是相对于A的无穷小量，我们只需要将表达式在B=0处做泰勒展开，保留到0阶项即可：

# 以B为小量，在0点展开到1阶（只保留0阶常数项），移除高阶小项符号
approx_A_large = expr.series(B, x0=0, n=1).removeO()

运行后输出结果就是1/2，和你预期的近似结果一致。

3. 实现B >> A的近似 #

当B远大于A时，A是相对于B的无穷小量，将表达式在A=0处做泰勒展开，保留1阶非零项即可：

# 以A为小量，在0点展开到2阶，保留到A的1阶项
approx_B_large = expr.series(A, x0=0, n=2).removeO()

运行后输出结果就是-B/(2*A)，完全匹配你的需求。

额外说明 #

如果你的表达式更复杂，也可以手动指定要忽略的量级，比如要忽略所有阶数高于(B/A)的项，直接对展开后的表达式添加小量标记即可，Sympy会自动完成高阶项的剔除。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Stef1611