向量化比对Numpy数组与矩阵每行：Bingo中奖概率模拟问题

核心实现代码 #

你可以直接通过numpy的广播机制实现纯向量化的逐行校验，无需任何Python层面的循环，100万样本量的计算耗时通常在1秒以内：

import numpy as np

# 你已有的代码，补充replace=False符合无放回抽取规则
my_chosen_balls = np.random.choice(range(1,51), 15, replace=False)
samples_30_balls = np.random.choice(range(1,51), (1_000_000, 30), replace=False)

# 逐行校验：判断每行是否包含全部15个选号
# 写法1：广播直接比对，逻辑直观
hit_mask = (samples_30_balls[..., np.newaxis] == my_chosen_balls).any(axis=1).all(axis=1)

# 写法2：用np.isin简化代码，性能接近
# hit_mask = np.all(np.isin(my_chosen_balls, samples_30_balls), axis=1)

# 计算模拟中奖概率
win_prob = hit_mask.mean()
print(f"模拟中奖概率：{win_prob:.4f}")

逻辑说明 #

1. 给30球样本矩阵新增最后一个维度，形状从(1000000, 30)变为(1000000, 30, 1)，和形状为(15,)的选号数组广播匹配后，得到(1000000, 30, 15)的布尔比对矩阵
2. 沿第二个维度（每行的30个球）做any聚合，得到(1000000, 15)的矩阵，每个值代表对应选号是否在该行样本中出现
3. 沿最后一个维度（15个选号）做all聚合，得到(1000000,)的布尔数组，值为True即代表该行样本中奖
4. 对布尔数组求均值即可得到模拟的中奖概率，结果会和理论值C(35,15)/C(50,30) ≈ 0.0083非常接近

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sander van den Oord