重复测量线性混合效应模型的功效分析与效应量计算问题

问题1：有没有适合做这类分析的R包？ #

除你目前使用的effectsize包外，还有3个适配该场景的常用包：

• lmerTest：可直接输出带Satterthwaite自由度校正的III型方差分析结果，适配重复测量混合模型的检验需求
• emmeans：支持事后多重比较的效应量计算，可输出单组比较、组间差值对应的效应量
• simr：专门用于混合模型的功效模拟，可直接基于预实验拟合的模型开展先验功效分析

问题2：转换为ANOVA后丢失原lmer输出的显著性结果是否正常？ #

该情况完全正常。
lmer默认输出的t检验是单个参数级别的检验，比如groupEF对应的是EF组和参考组的差值检验，timeT3对应的是参考组、参考条件下前后测的差值检验；而III型ANOVA输出的是整个因子级别的整体检验，比如group因子自由度为2，是同时检验3个组的整体差异，二者的原假设完全不同，显著性结果不一致属于正常情况，不存在计算错误。

问题3：是否需要逐行计算eta²，有没有批量计算方法？ #

不需要逐行手动计算，effectsize包支持直接对ANOVA结果批量计算效应量：
你只需将anova()输出的方差分析结果传入eta_square()函数即可，示例代码如下：

# 先拟合带lmerTest校正的模型
library(lmerTest)
fit <- lmer(value ~ time * group * condition + (1 | id), data = data)
anova_res <- anova(fit, type = 3)
# 批量计算所有因子的eta²
library(effectsize)
eta_result <- eta_square(anova_res, ci = 0.95)

输出结果会自动包含所有主效应、交互项对应的eta²、偏eta²及95%置信区间，无需手动代入F值和自由度。如果你需要计算单个参数对应的Cohen's d，也可以用t_to_d()函数批量处理lmer输出的t值和对应自由度。

问题4：将线性混合模型转换为ANOVA再计算效应量是否具有统计意义？ #

该操作属于混合模型效应量计算的标准方法，具备统计意义。
适配全因子交互设计的III型平方和ANOVA，计算得到的偏eta²可以解释为对应因子/交互项单独解释的方差比例，适合汇报因子的整体效应大小。如果你需要的是单个比较的效应量（比如某两组干预前后的差异大小），也可以用emmeans计算组间差值的Cohen's d，两种方法适配不同的汇报需求，不存在对错问题。

问题5：基于eta²如何开展先验功效分析估算正式研究样本量？ #

有两种常用的可行方案：

• 传统参数法：将得到的偏eta²转换为Cohen's f效应量，转换公式为f = sqrt(偏eta²/(1-偏eta²))，之后用pwr包的pwr.f2.test()函数，设置分子自由度、分母自由度和你预设的功效（通常为0.8或0.9）、一类错误水平（通常为0.05），即可反推所需的样本量。
• 模拟法（更推荐）：使用simr包基于你预实验拟合的lmer模型做功效模拟，只需修改模型中的被试量参数（比如将当前的id数量从24改为30、40等不同梯度），模拟不同样本量下你关心的核心效应（比如时间×组交互、时间×条件交互）的检出率，直到功效达到预设阈值即可。该方法考虑了混合模型的随机效应结构，结果准确度比参数法更高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者helloiambrain