如何将3个带符号4位整数（每数占5位）打包为单个16位整数

核心逻辑 #

每个带符号4位整数占5位存储空间（1位符号位+4位绝对值数据位，取值范围为*-15 ~ +15*），3个值总计占用15位，剩余1位可作为预留位存储自定义标识，刚好适配16位整数的存储空间。
位分配规则如下：

• 位0 ~ 位4：存储X分量，位0为符号位，位1~4为绝对值数据位
• 位5 ~ 位9：存储Y分量，位5为符号位，位6~9为绝对值数据位
• 位10 ~ 位14：存储Z分量，位10为符号位，位11~14为绝对值数据位
• 位15：预留位，默认置0

代码实现 #

依赖GLM库的glm::clamp、glm::sign、glm::abs等工具函数，代码如下：

#include <glm/glm.hpp>
#include <cstdint>

// 打包3个[-15, +15]范围内的有符号整数到16位uint
uint16_t pack_3i4_to_uint16(const glm::ivec3& coord) {
    // 先将分量钳位到合法范围，避免越界
    const glm::ivec3 clamped = glm::clamp(coord, glm::ivec3(-15), glm::ivec3(15));
    
    uint16_t packed = 0;
    // 处理X分量
    const uint16_t x_sign = (glm::sign(clamped.x) < 0) ? 1U : 0U;
    const uint16_t x_abs = static_cast<uint16_t>(glm::abs(clamped.x));
    packed |= (x_sign) | (x_abs << 1);
    // 处理Y分量
    const uint16_t y_sign = (glm::sign(clamped.y) < 0) ? 1U : 0U;
    const uint16_t y_abs = static_cast<uint16_t>(glm::abs(clamped.y));
    packed |= (y_sign << 5) | (y_abs << 6);
    // 处理Z分量
    const uint16_t z_sign = (glm::sign(clamped.z) < 0) ? 1U : 0U;
    const uint16_t z_abs = static_cast<uint16_t>(glm::abs(clamped.z));
    packed |= (z_sign << 10) | (z_abs << 11);
    // 预留位默认置0，如有自定义需求可自行修改此处逻辑
    return packed;
}

// 从16位uint解包出3个有符号整数
glm::ivec3 unpack_uint16_to_3i4(uint16_t packed) {
    glm::ivec3 res;
    // 解包X分量
    const uint16_t x_sign = packed & 0x1U;
    const uint16_t x_abs = (packed >> 1) & 0xFU;
    res.x = static_cast<int>(x_abs) * (x_sign ? -1 : 1);
    // 解包Y分量
    const uint16_t y_sign = (packed >> 5) & 0x1U;
    const uint16_t y_abs = (packed >> 6) & 0xFU;
    res.y = static_cast<int>(y_abs) * (y_sign ? -1 : 1);
    // 解包Z分量
    const uint16_t z_sign = (packed >> 10) & 0x1U;
    const uint16_t z_abs = (packed >> 11) & 0xFU;
    res.z = static_cast<int>(z_abs) * (z_sign ? -1 : 1);
    return res;
}

场景适配说明 #

如果你的原始坐标是浮点数类型，需要先完成量化再调用打包接口：

1. 先获取网格整体的包围盒，计算每个轴的取值范围
2. 将每个坐标归一化到[-1, 1]区间后乘以15，转成整数再传入打包函数即可

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Samuel Wesley