如何判断给定min-heap中哪个元素不可能是最后插入的元素

核心判断规则 #

首先明确最小堆的固定插入逻辑：

• 新元素首先被放在堆的最后一个叶子节点位置（本题堆总大小为9，插入第9个元素时初始位置为数组索引8）
• 随后执行向上冒泡操作：新元素仅和自身父节点比较，若比父节点值小则交换，直到父节点值更小或到达根节点为止。

注意：向上冒泡过程中，新元素只会沿着「初始插入位置→根节点」的祖先路径移动，不可能跳转至其他分支的节点上。

本题推导 #

给定的最小堆层序存储数组为 [15, 27, 33, 39, 66, 39, 47, 58, 51]，数组索引从0开始计数，节点i的父节点索引为(i-1)//2。
插入第9个元素的初始位置是索引8，对应到根的路径为：索引8 → 索引3 → 索引1 → 索引0，对应元素依次为 51、索引3位置的39、27、15。

最终结论 #

所有不在上述路径上的元素都不可能是最后插入的，分别是：33、66、索引5位置的39、47、58。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ABINASH KUMAR