GFG Minimize the Heights题Java解法为何需计算min而非直接用arr[0]

首先明确题目的核心规则：数组中每个元素必须且只能执行一次操作，要么加K，要么减K，最终要让调整后数组的最大值与最小值的差尽可能小。

你参考的代码是基于排序后的最优调整策略设计的：排序后的数组，最优调整方案一定是找一个分界下标i，下标 ≤i的元素全部加K（拉高低值的整体水平），下标>i的元素全部减K（压低下值的整体水平），只有这种调整方式才能尽可能缩小整体高度差。

为什么不能直接用原数组首元素A[0]作为调整后的最小值？
因为调整后的值会出现两种最小值候选：

• 左半部分（加K的部分）的最小值是A[0] + K（原数组排序后A[0]最小，加K后依然是左半最小）
• 右半部分（减K的部分）的最小值是A[i+1] - K（右半第一个元素是右半最小的，减K后依然是右半最小）
  右半部分的最小值完全有可能比左半的最小值更小，因此必须取两者的较小值作为当前分界下的全局最小值。

举个实际例子验证：

假设排序后的数组是[1, 3, 6]，K=3
当我们取分界i=0时，A[0]加K得4，后面两个元素减K分别得0和3
此时调整后的数组为[4, 0, 3]，最小值是A[1]-K=0，远小于A[0]+K=4，如果直接用A[0]加K作为最小值，计算出的高度差会完全错误。

代码中min = Math.min(A[i + 1] - K, A[0] + K)就是在计算当前分界下调整后数组的真实最小值，只有用真实最大值减去真实最小值，才能得到当前分界下的正确高度差，再和全局最小结果对比更新，就能得到最终答案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shanti Lal Prajapat