C++中两个大整数相乘赋值给long变量溢出，为何需在右侧加(long)转换

问题核心原因 #

• C++中不指定后缀的整数字面量，只要值在当前编译环境int的取值范围内，默认类型就是int。主流编译环境中32位int的取值上限为2^31 - 1 = 2147483647。
• 运算符优先级规则里，算术运算符优先级远高于赋值运算符，所以代码执行时会先计算等号右侧的乘法表达式，再把结果赋值给左侧的变量。
• 你示例中100000和90000都是int类型，两个int相乘的运算结果默认也是int类型。而100000 * 90000 = 9000000000远大于32位int的上限，所以在乘法运算阶段就已经发生了溢出，得到被截断的错误值之后才会赋值给左侧的long类型变量，此时左侧类型再大也无法修正已经溢出的结果。

你看到的警告给出的错误结果410065408，就是9000000000超出32位int取值范围后，高位被丢弃仅保留低32位得到的截断值。

强制转换的作用原理 #

当你把表达式写为(long)100000 * 90000时：

• 强制转换运算符优先级高于乘法，会先把操作数100000从int转换为long类型
• 执行乘法运算前会触发隐式类型提升：另一个int类型的操作数90000会自动提升为long类型再参与运算，整个乘法表达式的结果类型就是long，不会发生溢出，再赋值给左侧变量就是正确结果。

除了强制转换，你也可以直接给字面量加L后缀指定为long类型，效果完全一致：

long x = 100000L * 90000;

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mohamed Khaled