归并插入混合排序最优阈值S取值及性能问题咨询

核心结论 #

归并插入混合排序在实际运行时间维度确实优于纯归并排序，你得到的测试结果和通用结论相悖，核心原因是你选用的优化目标（最少key比较次数）和通用结论的优化目标（最短实际运行时间）不一致。

• key比较次数和实际运行时间没有完全对等关系。通用结论里说S取10~25时混合排序更优，统计的是程序实际运行耗时，而非key比较次数。插入排序虽然平均比较次数略高于同规模小数组的归并排序，但它没有递归调用开销、不需要额外申请临时数组、没有子数组拷贝操作、顺序访问的内存模式对CPU缓存更友好，这些常数项优势足以覆盖比较次数略多的劣势，最终运行速度更快。
• 你当前的代码实现如果用于运行时间测试也存在额外开销：len(arr[l:r+1]) 这段代码会生成子数组的切片再统计长度，属于O(k)的额外操作（k为子数组长度），这部分开销不会体现在你统计的比较次数中，但会拉高实际运行时间。如果要优化运行时间，建议直接通过r - l + 1计算子数组长度，避免不必要的切片操作。
• 如果你的优化目标确实是最少key比较次数，那么混合排序确实没有优势，甚至不如纯归并排序。归并排序的比较次数是严格的O(nlogn)，最坏情况下也比插入排序的O(n²)少，哪怕是小数组场景，归并排序的平均比较次数也低于插入排序，这种场景下确实不需要引入插入排序。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者tangolin