两种判断Armstrong数的Python实现：哪种方法更优、复杂度更低？

咱们来拆解这两个判断阿姆斯特朗数的实现，聊聊哪个更优、复杂度更低～

首先明确核心定义：阿姆斯特朗数是指一个n位数，其各位数字的n次方之和等于它本身。两个实现都围绕这个规则展开，但实现路径有所不同：

两种实现的核心逻辑 #

第一种（数学运算版） #

def isArmstrong(n):
    temp = n
    length=len(str(n))
    sum1,digit=0,0
    while n>0:
        digit = n%10
        n = n//10
        sum1 += digit**length
    if sum1==temp:
        print('Armstrong No')
    else:
        print('Not an Armstrong no')
isArmstrong(371)

通过取模（n%10）获取最后一位数字，整除（n//10）去掉最后一位，循环遍历每一位并计算幂次和。

第二种（字符串遍历版） #

def isArmstrong(n):
    n=str(n)
    sum=0
    for i in n:
        sum += int(i)**len(n)
    if str(sum)==n: #Edited After Reading Comments
        print('No is Armstrong')
    else:
        print('No is not Armstrong')
isArmstrong(371)

把数字转为字符串，直接遍历每个字符（对应每一位数字），转成整数后计算幂次和，最后对比结果。

复杂度与优劣对比 #

时间复杂度 #

两种实现的时间复杂度完全相同，都是O(d)（d为数字的位数）：

• 第一种的while循环会执行d次，每次循环做取模、整除和幂运算；
• 第二种的for循环会遍历d个字符，每次做类型转换和幂运算。
  幂运算的时间对于固定位数的数字来说可视为常数，所以整体时间复杂度都是线性的，和数字位数成正比。

空间复杂度 #

• 第一种：仅使用temp、length、sum1、digit几个变量，额外空间为O(1)（常数级）；
• 第二种：需要把数字转为字符串存储，字符串长度等于数字位数d，额外空间为O(d)。
  从空间效率来看，第一种实现更优。

可读性与代码简洁性 #

第二种实现的逻辑更直观，代码更简洁：转成字符串后直接遍历每一位，不需要理解取模、整除的数学拆分逻辑，新手更容易看懂。第一种需要对数字的数学操作有一定理解，相对稍显繁琐。

边界情况处理 #

• 第一种可以正确处理负数：输入负数时，n>0不成立，循环不执行，sum1为0，与原负数不等，会输出正确的"Not an Armstrong no"；
• 第二种处理负数会报错：负数转字符串后包含负号-，遍历到负号时int(i)会抛出ValueError，无法正确处理非正整数的情况。

总结 #

• 若优先考虑空间效率，第一种实现更优；
• 若优先考虑代码可读性和简洁性，第二种更合适（但需要额外处理负数等边界场景）；
• 两者的时间复杂度没有差异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Saransh Khurana