Julia递归阶乘函数计算21及以上数值返回负值问题求助

核心原因是Julia与Python的默认整数精度机制存在差异：

• Julia的默认整数为和系统架构匹配的固定宽度类型：64位系统下默认是Int64，取值范围为 -2^63 ~ 2^63 - 1。20的阶乘结果为2432902008176640000，刚好在Int64的正数取值范围内，因此计算正常；21的阶乘结果为51090942171709440000，已经远大于Int64的最大值9223372036854775807。Julia默认不做整数溢出检查，溢出后会按补码规则环绕，符号位翻转就会返回负数结果。
• Python的默认整数为任意精度类型，会根据数值大小自动扩展存储空间，只要内存足够就不会出现溢出问题，因此相同逻辑的Python代码可以正常计算大数阶乘。

如果需要在Julia中正常计算大数阶乘，可以选择以下两种方案：

• 显式使用任意精度的BigInt类型进行计算，调用函数时传入BigInt类型的参数，或者修改函数逻辑自动转换类型：

function factorial(n)
    (n < 0 || !isinteger(n)) && throw(DomainError(n, "参数必须为非负整数"))
    n <= 1 && return BigInt(1)
    return n * factorial(n-1)
end

• 调试阶段可以开启整数溢出检查，运行Julia时加上--check-bounds=yes参数，或者引入Checked包使用安全运算接口，溢出时会主动抛出错误而非返回异常值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Harneet.Lamba