使用Eigen的LLT求解对称正定矩阵时编译报错如何解决

问题原因 #

你使用了针对稠密矩阵设计的Eigen::LLT求解器处理稀疏矩阵，该求解器内部依赖的lpNorm等API未在稀疏矩阵的块结构中实现，因此触发编译报错。

正确调用方法 #

步骤1：引入对应头文件 #

稀疏矩阵的LLT求解器实现在SparseCholesky模块中，需要先引入对应头文件：

#include <Eigen/SparseCholesky>

步骤2：替换求解器类型 #

使用专门适配稀疏矩阵的Eigen::SimplicialLLT替代原有Eigen::LLT，修正后的代码如下：

Eigen::SparseMatrix<float> bijection(vert_count, vert_count);
// 此处需为bijection填充有效值，确保矩阵为对称正定矩阵

// 初始化稀疏LLT求解器
Eigen::SimplicialLLT<Eigen::SparseMatrix<float>> llt_mat(bijection);

// 若需求解线性方程组 Ax = b，调用solve接口即可
// Eigen::VectorXf x = llt_mat.solve(b);

注意事项 #

• 输入矩阵必须为对称正定矩阵，否则求解结果会不符合预期
• 填充矩阵时仅需填充下三角或上三角区域即可，SimplicialLLT默认读取矩阵的下三角部分进行计算，无需重复填充对称元素

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Makogan