Julia使用UInt128数据类型时大整数除法错误问题咨询

核心原理 #

该问题本质是运算符使用错误，和UInt128本身的运算精度无关：

• Julia中/运算符对所有整数输入的默认返回类型为浮点数，而非整数。你测试的数值远超过Float64的精确整数表示范围（仅支持≤2^53的整数无精度丢失，约对应16位十进制有效数字），运算时会先将UInt128值转换为Float64，这一步已经出现了精度舍入，后续你再将结果转回UInt128，自然会得到误差值，和你观测到的“误差位置和Float64舍入位置一致”的现象完全匹配。
• 你输出的g2类型为Float64也直接印证了该逻辑：UInt128 / UInt128的原生返回值就是Float64，手动标注返回类型为UInt128只是强制对已经丢失精度的浮点数做了类型转换，并不会修正前置的精度损失。

正确整数除法用法 #

执行整数除法请使用div()函数或者÷运算符（输入\div后按Tab即可打出），这两个运算会直接在整数类型上完成计算，不会转换为浮点数，不存在精度丢失问题。
修正后运算示例：

xu::UInt128 = parse(UInt128,"40282366920938463463374607431768211456")
uu::UInt128 = 2
# 整数除法写法1
gu1 = div(xu, uu)
# 整数除法写法2
gu2 = xu ÷ uu
println(gu1) 
# 输出和BigInt运算一致的正确结果：20141183460469231731687303715884105728

问题触发场景 #

只要同时满足以下两个条件就会出现该类精度误差：

• 参与/运算的整数值大于2^53，超出Float64的精确整数表示范围
• 将/返回的浮点数结果强制转换回整数类型使用

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Stephen Miller