Pyomo如何定义与变量相关联的参数？附实操代码示例

问题根因 #

Pyomo中Param是固定常量，定义时就需要确定取值，无法和优化变量Var建立动态关联，你当前的写法会触发参数初始化错误。你需要把依赖变量的hd改为变量或表达式实现关联逻辑。

可行方案 #

方案1：将hd定义为整数变量（需要对hd加约束时推荐） #

把hd从Param改为整数类型的Var，保留你写的约束规则即可，代码修改如下：

from pyomo.environ import *
# Create a new model
M = ConcreteModel()
M.N = RangeSet(1,96)
M.p_real = Param(M.N,within=NonNegativeReals,initialize=2.0)
M.p_max = Param(M.N,within=NonNegativeReals,initialize=5.0)
M.p_dynamic = Var(M.N,within=NonNegativeReals)
d_base=[5, 8, 10, 9, 9, 5, 9, 4, 5, 4, 8, 3, 5, 2, 3, 3, 3, 1, 0, 19, 4, 0, 0, 0, 0, 1,
        3, 5, 8, 14, 26, 28, 70, 84, 130, 145, 144, 71, 77, 76, 84, 60, 100, 55, 46, 42,
        52, 50, 53, 44, 77, 55, 66, 39, 63, 67, 71, 41, 62, 62, 67, 47, 64, 62, 69, 50,
        75, 47, 43, 26, 38, 36, 42, 36, 52, 24, 24, 22, 23, 14, 16, 7, 11, 5, 7, 7, 4,
        4, 4, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
# 把hd从Param改为整数Var
M.hd = Var(M.N, within=Integers)
def hd_rule(M,i):
       return M.hd[i] == floor(d_base[i-1] * (M.p_max[i] - M.p_dynamic[i]) / (M.p_max[i] - M.p_real[i] ) )
M.hd_rule = Constraint(M.N,rule=hd_rule)

注意：floor是非线性函数，需要使用支持整数非线性规划的求解器（如BARON、Couenne）求解。如果要适配线性求解器，可以把floor约束拆成两个线性不等式：

设 expr = d_base[i-1] * (M.p_max[i] - M.p_dynamic[i]) / (M.p_max[i] - M.p_real[i])，则floor等价于：
M.hd[i] <= expr
M.hd[i] >= expr - 1 + 1e-6 （加小epsilon避免取等时的边界问题）

方案2：将hd定义为Expression（无需对hd加约束时推荐） #

如果不需要给hd单独加上下限约束，用Expression更高效，不需要额外引入变量和约束，后续其他公式里可以直接调用M.hd[i]：

# 替换原来的Param和约束定义部分
def hd_expr_rule(M,i):
    return floor(d_base[i-1] * (M.p_max[i] - M.p_dynamic[i]) / (M.p_max[i] - M.p_real[i] ) )
M.hd = Expression(M.N, rule=hd_expr_rule)

求解完成后，调用value(M.hd[i])即可获取对应取值，和调用参数的用法基本一致。

后续依赖hd的参数处理 #

如果之前定义了依赖hd的其他参数，需要同步把这些参数也改为Var或者Expression，因为优化过程中hd的取值是随变量动态变化的，不能作为固定参数的输入。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zhangxinying