CVXPY中lambda_sum_largest约束不符合DQCP规则的问题求解

问题核心原因：混淆了拟凸/拟凹函数对应的合法约束方向 #

首先明确DQCP规则中对拟单调函数约束的要求：

• 拟凸函数（所有凸函数默认属于拟凸函数）仅支持 f(x) <= 常数 形式的合法约束，因为拟凸函数的下水平集是凸集，符合凸优化对可行域的要求
• 拟凹函数仅支持 f(x) >= 常数 形式的合法约束，因为拟凹函数的上水平集是凸集

你用到的cp.lambda_sum_largest是标准凸函数，仅满足拟凸性质、不满足拟凹性质，所以写lambda_sum_largest(A,1)>=2.0的约束相当于取凸函数的上水平集，这个集合本身是非凸的，自然不符合DQCP规则，调用is_dqcp()返回False是正确结果。
你之前单独调用表达式的.is_dqcp()返回True，只是说明这个表达式本身是符合DQCP原子要求的凸表达式，不代表任意符号的约束都能符合DQCP规则。

补充说明 #

你当前写的最大特征值 >= 常数约束本身是非凸约束，举个简单的例子：两个对角矩阵分别为diag([2,0])和diag([0,2])都满足最大特征值≥2，但二者的平均diag([1,1])最大特征值为1，不满足约束，可行域不满足凸集定义，这类非凸约束本身就无法通过DQCP框架处理。

如果你的实际需求是最大特征值≤某个常数，只需要把约束符号改成<=，此时约束就会符合DQCP要求，可正常用qcp=True求解。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HiIAmFromPoland