如何计算迭代中线段起止点实现形状镂空 复刻Sol Lewitt340号墙绘

先建立全局平面直角坐标系，以绘制区域左下角为原点(0, 0)，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，提前确定3个基础常量：

• 绘制区域总宽度W、总高度H
• 水平线固定行间距gap，可根据你需要的疏密程度自定义

1. 迭代生成所有水平线的y坐标：从gap/2开始，每次递增gap，直到数值小于H即可，保证上下边缘的线和边界间距均匀。
2. 单条水平线默认起止点为(0, y)到(W, y)，后续用6个镂空形状的范围对线段做截断：计算当前水平线和每个镂空形状的左右交点，删除落在形状内部的线段，剩下的分段就是最终需要绘制的实线。如果某条水平线完全落在任意一个镂空形状内部，直接跳过不绘制。

先统一设定6个形状的布局中心为绘制区域中心(Cx, Cy)，其中Cx = W/2、Cy = H/2，自定义每个形状的尺寸参数，保证各形状外接矩形互不重叠即可，不同形状的交点计算逻辑如下：

• 正方形：设边长为a，边界范围为x ∈ [Cx - a/2, Cx + a/2]、y ∈ [Cy - a/2, Cy + a/2]。当水平线y值落在上述y区间内时，左右交点x坐标为Cx - a/2和Cx + a/2，删除两个交点之间的线段即可。
• 矩形：设宽度为b、高度为c，边界范围为x ∈ [Cx - b/2, Cx + b/2]、y ∈ [Cy - c/2, Cy + c/2]，交点计算逻辑和正方形完全一致，替换对应尺寸参数即可。
• 圆形：设半径为r，圆心为(Cx, Cy)。当水平线y值满足|y - Cy| < r时，通过圆的方程推导交点x坐标：dx = √(r² - (y - Cy)²)，左右交点为(Cx - dx, y)和(Cx + dx, y)，删除两个交点之间的线段即可。
• 等腰三角形：设底边长为d、高为e，三个顶点为(Cx, Cy + e/2)、(Cx + d/2, Cy - e/2)、(Cx - d/2, Cy - e/2)。当水平线y值落在[Cy - e/2, Cy + e/2]区间内时，先计算当前y对应的半宽度：half_w = (d / (2 * e)) * (Cy + e/2 - y)，左右交点为(Cx - half_w, y)和(Cx + half_w, y)，删除中间线段即可。
• 等腰梯形：设上底长为f、下底长为g、高为h_t，四个顶点为(Cx - f/2, Cy + h_t/2)、(Cx + f/2, Cy + h_t/2)、(Cx + g/2, Cy - h_t/2)、(Cx - g/2, Cy - h_t/2)。当水平线y值落在[Cy - h_t/2, Cy + h_t/2]区间内时，计算当前y对应的半宽度：half_w = f/2 + ((g - f) / (2 * h_t)) * (Cy + h_t/2 - y)，左右交点为(Cx - half_w, y)和(Cx + half_w, y)，删除中间线段即可。
• 平行四边形：设水平边长为i、垂直高度为j、上下边水平偏移量为k，四个顶点为(Cx - i/2, Cy + j/2)、(Cx + i/2, Cy + j/2)、(Cx + i/2 + k, Cy - j/2)、(Cx - i/2 + k, Cy - j/2)。当水平线y值落在[Cy - j/2, Cy + j/2]区间内时，计算当前y对应的水平偏移增量：offset = k * (Cy + j/2 - y) / j，左右交点为(Cx - i/2 + offset, y)和(Cx + i/2 + offset, y)，删除中间线段即可。

如果需要额外绘制镂空形状的垂直轮廓线，仅正方形和矩形存在垂直边界：

• 正方形左竖线起止点：(Cx - a/2, Cy - a/2)到(Cx - a/2, Cy + a/2)，右竖线起止点：(Cx + a/2, Cy - a/2)到(Cx + a/2, Cy + a/2)
• 矩形左竖线起止点：(Cx - b/2, Cy - c/2)到(Cx - b/2, Cy + c/2)，右竖线起止点：(Cx + b/2, Cy - c/2)到(Cx + b/2, Cy + c/2)

其余4个形状无垂直边界，无需绘制竖线，仅靠水平线的截断即可呈现完整轮廓；如果需要绘制斜向轮廓，直接连接对应顶点即可，所有顶点坐标均可通过上述参数推导得到。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者KodyJH