Python中if取反语句不符合预期的原因及德摩根定律应用讲解

我是编程新手，已经理解基础if语句的用法，但对下述代码的逻辑有疑问，希望有人能通俗讲解其出错原因：

前置代码 #

import argparse
parser = argparse.ArgumentParser()
parser.add_argument("mode", help="Use encode/decode")
args = parser.parse_args()
mode = args.mode
encode = 'encode'
decode = 'decode'

正向逻辑（运行正常） #

我首先写了正向判断支持模式的逻辑，运行无问题：

if mode == encode or mode == decode:
   print("Mode is supported!")

我想要实现上述逻辑的反向判断：如果mode不是支持的类型，就报错退出。

正常运行的反向写法 #

搜索后我写出了下面这组可正常运行的代码：

if not (mode == encode or mode == decode):
   print("Mode isn't supported")
   exit()

疑问：错误的反向写法问题出在哪？ #

我最开始自己写的下面这组代码，完全达不到反向判断的效果，想知道原因：

if mode != encode or mode != decode:
   print("Mode is encode or decode)
   exit()

逻辑梳理（解答） #

很多人建议我学习德摩根定律（De Morgan's Law），我写了测试代码验证后彻底搞懂了逻辑，整理如下：

原正向逻辑的运行结果 #

if mode == encode or mode == decode:
   print("Mode is supported")

• 当mode = encode：True or False = True，进入分支打印提示
• 当mode = decode：False or True = True，进入分支打印提示
• 当mode = test（非法值）：False or False = False，不进入分支

错误写法的运行结果 #

if mode != encode or mode != decode:
   print("Mode isn't encode or decode")
   exit()

• 当mode = encode：False or True = True，触发退出，合法值被误判
• 当mode = decode：True or False = True，触发退出，合法值被误判
• 当mode = test（非法值）：True or True = True，触发退出
  可以看到不管输入什么值，这个判断都会触发退出，完全不符合预期。核心原因是or逻辑只要有一个条件成立整体就成立，对于合法的mode来说，它必然不等于另外一个值，所以判断永远为真。

正确反向写法1（整体取反） #

if not (mode == encode or mode == decode):
   print("Mode isn't encode or decode")
   exit()

• 当mode = encode：(True or False) = True → not(True) = False，不触发退出
• 当mode = decode：(False or True) = True → not(True) = False，不触发退出
• 当mode = test（非法值）：(False or False) = False → not(False) = True，触发退出
  符合需求，是正向逻辑的正确反向。

正确反向写法2（拆分取反+逻辑符替换） #

根据德摩根定律，对A or B取反等价于(not A) and (not B)，所以也可以写成下面的形式，运行效果完全一致：

if mode != encode and mode != decode:
   print("Mode isn't encode or decode")
   exit()

• 当mode = encode：False and True = False，不触发退出
• 当mode = decode：True and False = False，不触发退出
• 当mode = test（非法值）：True and True = True，触发退出
  以上梳理的推导过程也适用于其他多条件的反向判断场景，希望能帮到其他入门的编程新手。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者volitank