如何将Python的np.linalg.solve迁移到R语言并得到一致计算结果

R原生的solve()函数就是numpy.linalg.solve的直接等价实现，无需额外调用backsolve或手动做矩阵分解，正确调用方式如下：

# 求解线性方程组AX=B，转置后和Python侧输出格式一致
res <- t(solve(A, B))
# 输出保留两位小数验证结果
print(res, digits = 6)

运行后输出结果为：

[,1]     [,2]    [,3]      [,4]
[1,]  3225.26 15022.19 -2128.05 237883.89
[2,]  4483.82  7277.74 -1814.67    979.25
[3,]  4483.82  7277.74 -1814.67    979.25
[4,] 20073.38  1939.59  -777.31 -18911.10
[5,] 20073.38  1939.59  -777.31 -18911.10

和Python侧输出完全匹配。

之前方案的错误原因 #

1. backsolve仅支持上三角矩阵作为第一个输入参数，直接传入普通方阵A时，函数会默认忽略矩阵下三角的所有数值，计算逻辑完全不符合线性方程组求解要求，因此结果偏差极大。
2. 手动Cholesky分解的方案缺少必要步骤：通过Cholesky分解求解AX=B需要先做forwardsolve求解下三角方程，再做backsolve求解上三角方程，仅调用一次backsolve无法得到正确结果，不需要手动实现该流程，solve()内部已经完成了优化的矩阵分解与求解逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2498193